Контрольная работа Математика

Тема работы: Контрольная работа Математика
Предметная область: Контрольная работа Математика
Краткое содержание:

Задания к контрольной работе по дисциплине «Численные методы» для студентов 3 курса ОЗО ФИиСТех Задание 1. Методом Гаусса-Жордана с выбором главного элемента в столбце найти численное решение системы линейных уравнений. Сделать проверку, подставив найденное решение в исходную систему. Таблица вариантов Вариант Система Вариант Система 1 20 2 21 3 22 4 23 5 24 6 25 7 26 8 27 9 28 10 29 11 30 12 31 13 32 14 33 15 34 16 35 17 36 18 37 19 38 Задание 2. Методом Зейделя с точностью решить систему линейных алгебраических уравнений , где , , – номер варианта. Результаты расчётов записать в таблицу. Задание 3. Отделите один из корней данного уравнения и уточните его: А) методом половинного деления с точностью до ; Б) комбинированным методом хорд и касательных с точностью до . Вариант Уравнение Вариант Уравнение 1 20 2 21 3 22 4 23 5 24 6 25 7 26 8 27 9 28 10 29 11 30 12 31 13 32 14 33 15 34 16 35 17 36 18 37 19 38 Задание 4. Дана таблица значений функций с верными цифрами: х (рад) f(x) х (рад) f(x) х (рад) f(x) х (рад) f(x) х (рад) f(x) 0 0 0,4 0,5708 0,8 1,5288 1,2 2,9578 1,6 4,9822 0,1 0,1102 0,5 0,7711 0,9 1,8380 1,3 3,4018 1,7 5,6028 0,2 0,2413 0,6 0,9968 1,0 2,1780 1,4 3,8852 1,8 6,2768 0,3 0,3945 0,7 1,2489 1,1 2,5506 1,5 4,4110 1,9 7,0092 и с верными цифрами: х (рад) f(x) х (рад) f(x) х (рад) f(x) х (рад) f(x) х (рад) f(x) -0,4 1,3911 0 1,6931 0,4 1,7965 0,8 1,7263 1,2 1,5255 -0,3 1,4860 0,1 1,7369 0,5 1,7939 0,9 1,6863 1,3 1,4614 -0,2 1,5679 0,2 1,7685 0,6 1,7808 1,0 1,6389 1,4 1,3937 -0,1 1,6369 0,3 1,7882 0,7 1,7581 1,1 1,5850 1,5 1,3235 А) Вычислите приближенное значение f(a) и f(b) с помощью интерполяционного многочлена Ньютона второй степени. Б) С помощью многочлена Лагранжа 3 степени найдите значение f(x) для аргументов x=a и x=b. Данные по вариантам для Вариант a b Вариант a b 1 0,38 0,35 12 0,23 0,26 2 1,02 1,07 13 1,58 1,55 3 1,15 1,18 14 0,44 0,47 4 1,22 1,24 15 0,06 0,02 5 1,36 1,31 16 1,42 1,46 6 0,59 0,54 17 1,62 1,65 7 0,63 0,68 18 1,71 1,74 8 0,71 0,75 19 1,82 1,85 9 0,85 0,83 20 1,26 1,29 10 0,96 0,92 21 0,14 0,19 11 0,12 0,16 22 0,78 0,73 Данные по вариантам для Вариант a b Вариант a b 23 0,38 0,35 31 0,23 0,26 24 1,02 1,07 32 -0,28 -0,25 25 1,15 1,18 33 0,44 0,47 26 1,22 1,24 34 0,06 0,02 27 1,36 1,31 35 1,42 1,46 28 0,59 0,54 36 -0,36 -0,32 29 0,63 0,68 37 -0,08 -0,05 30 0,71 0,75 38 -0,16 -0,12 Задание 5. По данной таблице найдите многочлены первой p1(x) и второй степени p2(x), являющиеся наилучшими приближениями к соответствующей табличной функции по методу наименьших квадратов. Начертите графики таблицы и найденных многочленов в одной системе координат. Найдите все уклонения от табличных значений и среднеквадратичное уклонение. Таблицы по вариантам. Вариант Таблица 1 x 0,10 0,30 0,40 0,60 0,70 0,70 y(x) 0,25 0,50 0,65 0,55 0,42 0,30 Вариант Таблица 3 x 1,30 1,40 1,60 1,70 2,00 2,10 y(x) 2,40 1,80 1,20 1,40 2,30 2,90 4 x 0,40 0,70 0,90 1,10 1,40 1,60 y(x) 0,15 0,83 1,65 1,52 0,90 0,31 5 x 2,00 2,50 2,70 2,90 3,20 3,40 y(x) -0,11 -0,81 -1,05 -0,90 -0,23 -0,05 6 x -0,50 -0,30 -0,20 0,10 0,40 0,80 y(x) 2,30 1,20 1,05 0,90 1,20 2,10 7 x 1,10 2,00 2,50 2,90 3,50 4,00 y(x) 0,32 0,05 -0,10 -0,12 0,12 0,27 8 x 0,30 0,50 0,80 0,90 1,20 1,40 y(x) 1,10 0,60 0,40 0,38 0,65 0,90 9 x -0,40 -0,10 0,10 0,20 0,50 0,70 y(x) 1,30 3,50 4,20 4,00 2,80 1,60 10 x 1,20 1,40 1,50 1,60 1,80 2,10 y(x) 0,90 3,30 4,10 3,90 2,80 1,10 12 x -1,00 -0,80 -0,70 -0,40 -0,30 -0,20 y(x) 1,40 0,90 0,65 0,51 0,78 1,30 13 x 0,20 0,30 0,50 0,70 0,90 1,20 y(x) -2,10 -0,50 1,15 1,30 -0,60 -2,70 14 x 2,20 2,50 2,60 2,80 3,10 3,20 y(x) 1,70 0,80 0,52 0,30 0,91 1,50 16 x 1,30 1,40 1,60 1,70 2,00 2,10 y(x) 0,92 1,13 1,20 1,05 0,30 -0,45 17 x 4,30 4,40 4,60 4,70 5,00 5,10 y(x) -0,96 -3,40 -5,12 -2,90 0,00 2,90 18 x 1,30 1,40 1,60 1,70 2,00 2,10 y(x) 2,40 1,80 1,20 1,40 2,30 2,90 Вариант Таблица 20 x 1,10 1,20 1,30 1,50 1,70 1,90 y(x) 0,40 0,65 0,90 1,30 1,10 0,60 21 x -2,10 -2,00 -1,70 -1,60 -1,40 -1,20 y(x) 2,90 2,30 1,40 1,20 1,80 2,50 22 x 3,30 3,40 3,60 3,70 4,00 4,10 y(x) 2,40 1,80 1,20 1,40 2,30 2,90 23 x 1,10 1,30 1,40 1,60 1,70 1,70 y(x) 2,25 2,50 2,65 2,55 2,42 2,30 24 x -1,00 -0,80 -0,70 -0,60 -0,40 -0,30 y(x) 6,10 5,00 4,20 4,90 5,80 7,10 26 x 2,40 2,70 2,90 2,10 2,40 2,60 y(x) 0,15 0,83 1,65 1,52 0,90 0,31 27 x 1,00 1,50 1,70 1,90 2,20 2,40 y(x) -0,21 -0,91 -1,15 -1,00 -0,33 -0,15 28 x -1,50 -1,30 -1,20 1,10 1,40 1,80 y(x) 2,30 1,20 1,05 0,90 1,20 2,10 29 x 1,10 2,00 2,50 2,90 3,50 4,00 y(x) 1,32 1,05 -1,10 -1,12 1,12 1,27 31 x -2,40 -2,10 -1,50 -0,20 0,50 0,70 y(x) 1,30 3,50 4,20 4,00 2,80 1,60 33 x -0,90 -0,80 -0,50 -0,40 -0,20 -0,10 y(x) 2,15 2,60 3,30 3,10 2,75 2,22 34 x -1,00 -0,80 -0,70 -0,40 -0,30 -0,20 y(x) -2,90 -2,10 -2,35 -2,5 -2,12 -1,70 35 x 1,20 1,30 1,50 1,70 1,90 1,20 y(x) -2,10 -0,50 1,15 1,30 -0,60 -2,70 36 x 1,20 1,50 1,60 1,80 2,10 2,20 y(x) 4,70 3,80 3,52 3,30 3,91 4,50 37 x -0,30 -0,10 0,20 0,30 0,70 0,90 y(x) -3,10 0,30 2,00 1,40 -1,30 -6,00 38 x 1,30 1,40 1,60 1,70 2,00 2,10 y(x) 0,92 2,13 3,20 2,05 1,30 0,45 Задание 6. С помощью интерполяционных многочленов Ньютона второй степени найти значение производной при данных значениях аргумента для функции, заданной таблично. x f(x) x f(x) 2,4 3,526 3,6 4,222 2,6 3,782 3,8 4,331 2,8 3,945 4,0 4,507 3,0 4,043 4,2 4,775 3,2 4,104 4,4 5,159 3,4 4,155 4,6 5,683 x1=2,4+0,05N; x2=3,12+0,03N; x3=4,5-0,06N; x4=4,04-0,04N, (N – номер варианта) Задание 7. А) Вычислите интеграл по формуле трапеций с тремя верными десятичными знаками. Б) Вычислите интеграл по формуле Симпсона, применяя для оценки точности двойной перерасчёт при n=4 и при n=8. В) Вычислите интеграл по формуле Ньютона-Лейбница с максимальной точностью, которая возможна при используемых вычислительных средствах. Данные по вариантам Вариант Интеграл Вариант Интеграл Вариант Интеграл 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 Задание 8. Решить задачу Коши для дифференциального уравнения на отрезке с начальным условием и шагом интегрирования h и 2h методом Эйлера. Для оценки погрешности использовать метод двойного перерасчёта. Результаты расчёта с верными значащими цифрами записать в таблицу. Построить соответствующую ломаную Эйлера. Данные по вариантам. Вариант f(x,y) a b c h 1 4 5 0.7 0,1 2 2,6 4,6 1,8 0,2 3 -1 1 0,2 0,2 4 2 3 1,2 0,1 5 0 0,5 0,3 0,05 6 1 2 0,9 0,1 7 0,6 2,6 3,4 0,2 8 1,5 2 2,1 0,05 9 2,1 3,1 2,5 0,1 10 0,1 0,5 1,25 0,05 11 1 3 1,5 0,2 12 1 2 0,9 0,1 13 2 3 2,3 0,1 14 3 5 1,7 0,2 15 -2 -1 3 0,1 16 0 2 2,9 0,2 17 1,5 2,5 0,5 0,1 18 1,6 2,6 2 0,1 19 -1 0 0,5 0,1 20 0 1 2 0,1 21 0 1 -1 0,1 22 0 1 0 0,1 23 1,5 2,5 3 0,1 24 1 2 -1 0,1 25 1 2 0 0,1 26 2 3 0 0,1 27 2 3 0 0,1 28 1 2 3 0,1 29 -2 -1 0 0,1 30 0 1 1,2 0,1 31 1,8 2,8 2 0,1 32 0 1 2 0,1 33 2 3 0 0,1 34 1 2 3 0,1 35 -2 -1 0 0,1 36 0 1 1,2 0,1 37 1,8 2,8 2 0,1 38 0 1 2 0,1

Объём работы:
Цена: 1200 р
Замечания: 1-2 дня

Купить эту работу

Куда отправить:

Ваше имя*:

Ваш телефон:

Ваш E-mail*:

Преимущества

✔ 19 лет на рынке ✔

✔ Средний балл 4,8 ✔

✔ Все типы заданий ✔

✔ Лучшие исполнители ✔

✔ Демократичные цены ✔

✔ Заключение договора ✔

✔ Бесплатные доработки ✔

ЗАКАЗАТЬ РАБОТУ


Услуги



  • Способы оплаты:

Город: ; Адрес: ул. Мира,54 3 этаж, офис 6; Телефон: 8 (800) 555-45-77; График работы: 10:00 - 19:00 ПН-ПТ
novomoskovsk.zachteno.net - оказывает консультационную поддержку студентам. Выполненные специалистами сайта задания, не являются готовым научным трудом. Предоставляемая информация носит справочный характер, которая в последствии может использоваться в качестве базы для создания научной работы.
Copyright © «ООО Просвещение» © 1999 - 2018